TEORI JEMBATAN WHEATSTONE, KIRCHOFF DAN OHM

Teori dasar jembatan wheatstone

Hambatan listrik suatu penghantar merupakan karakteristik dari suatu bahan penghantar tersebut yang mana adalah kemampuan dari penghantar itu untuk mengalirkan arus listrik, yang secara matematis dapat dituliskan:
r=p. (L/A)
Dimana:
R  : Hambatan listrik suatu penghantar (Ω)
ρ : Resitivitas atau hambatan jenis (Ω. m)
L : Panjang penghantar (m)
A : Luas penghantar ( m²)
Menurut hukum Ohm, hambatan listrik juga merupakan hasil perbandingan dari besarnya beda potensial pada ke-2 ujung penghantar terhadap besarnya arus listrik yang mengalir melalui hambatan tersebut.
Secara matematis dapat dituliskan: R=V/I
Dimana:
R : Hambatan (Ω)
V :  Beda potensial (V)
I : Arus Listrik (A)
Cara menentukan besar suatu hambatan biasanya dapat dilakukan dengan cara:

1. 1. Menggunakan teori hubungan antara resitivitas terhadap besar hambatan ( jika hambatan berupa suatu penghantar), yang mana harus diketahui luas dari lebar penghantar dan panjang penghantar serta harus diketahui juga hambatan jenis dari bahan penghantar. Namun bila besar hambatan merupakan suatu komponen listrik ( R ), dapat diketahui dengan cara mengukur besar arus yang mengalir dan besar beda potensial pada ke-2 ujung penghantar, lalu gunakan hukum Ohm yang mana didapat besar hambatan berbanding lurus dengan besar beda potensial dan berbanding terbalik terhadap besar arus listrik yang mengalir.

Dapat juga dengan menggunakan metode jembatan Wheatstone, yaitu menggunakan rangkaian jembatan Wheatstone dan melakukan perbandingan antara besar hambatan yang telah diketahui dengan besar hambatan yang belum diketahui yang tentunya dalam keadaan jembatan disebut seimbang ( G=0 ).
Rangkaian jembatan wheatstone adalah susunan dari 4 buah hambatan, yang mana 2 dari hambatan tersebut adalah hambatan variable dan hambatan yang belum diketahui besarnya yang disusun secara seri satu sama lain dan pada 2 titik diagonalnya dipasang sebuah galvanometer dan pada 2 titik diagonal lainnya diberikan sumber tegangan.
Dengan mengatur sedemikian rupa besar hambatan variable sehingga arus yang mengalir pada Galvanometer = 0, dalam keadaan ini jembatan disebut seimbang, sehingga sesuai dengan hukum Ohm berlaku persamaan :
Rangkaian jembatan wheatstone juga dapat disederhanakan dengan menggunakan kawat geser bila besarnya hambatan bergantung pada panjang penghantar.

http://wabidar-bisalmi.blogspot.com/2011/10/teori-dasar-jembatan-wheatstone.html

1. Hambatan listrik digunakan untuk mengatur besarnya arus listrik dalam suatu rangkaian. Jika hambatan listrik dilalui arus listrik akan terjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor, dan hal ini merupakan prinsip kerja, misalkan kompor dan setrika listrik.

Hambatan listrik dari suatu pengantar (konduktor) adalah perbandingan dari beda potensial antara ujung konduktor dengan arus listrik yang melaluinya. Oleh karena itu salah satu cara untuk mengukur besar hambatan listrik dari konduktor adalah mengukur beda potensial dari ujung-ujungnya dengan voltmeter dan juga mengukur arus listrik yang melaluinya dengan amperemeter.

Untuk pengukuran hambatan listrik dengan voltmeter dan amperemeter dapat digunakan rangkaian- rangkaian seperti pada gambar 1a atau gambar 1b.

Pada gambar 1a amperemeter A mengukur arus i_R yang melalui hambatan R, tetapi voltmeter V menunjukkan pembacaan beda potensial V_ac dan bukan beda potensial V_bc yaitu beda potensial yang sebenarnya dari ujung-ujung hambatan R.

Cara pengukuran hambatan R dengan rangkaian gambar 1a hanya akan memberikan nilai R yang sebenarnya yaitu perbandingan dari V_ac dan i_R jika hambatan dalam dari amperemeter R_A sama dengan nol.

Jika, R_A ¹0 yang diperoleh dari hasil bagi V_ac dan i_R harus dikoreksi.

Pada rangkaian gambar 1b voltmeter V menunjukkan pembacaan beda potensial V_ab dari ujung-ujung R, tetapi amperemeter A menunjukkan pembacaan arus i dimana i = i_R + i_V yaitu i_r arus yang melalui R dan i_V arus yang melalui voltmeter V. Nilai R yang sebenarnya adalah V_ab dibagi dengan i_R tetapi karena yang ditunjukkan oleh amperemeter ialah i, nilai R yang diperoleh dari pembacaan pada voltmeter V dan amperemeter A harus dikoreksi untuk memperoleh nilai R yang sebenarnya.

2. Cara lain untuk mengukur besar hambatan listrik yang belum diketahui ialah metoda "Jembatan Wheatstone". Mengukur besarnya hambatan listrik yang belum diketahui dengan metoda "Jembatan Wheatstone" pada dasarnya ialah membandingkan besar hambatan yang belum diketahui dengan besar hambatan listrik yang sudah diketahui nilainya. Gambar 2 menunjukkan prinsip dari rangkaian listrik Jembatan Wheatstone.

Keterangan :
E : sumber tegangan listrik searah.
S : penghubung arus.
G : galvanometer.
R_G : hambatan geser (rheo stat).
R₁ dan R₂ : hambatan listrik yang diketahui nilainya.
R_b : bangku hambatan.
X : hambatan yang akan ditentukan nilainya.

Setelah S ditutup, dalam rangkaian akan ada arus listrik. Jika jarum dari galvanometer G mengalami penyimpangan berarti ada arus listrik yang melalui galvanometer G, berarti juga antara titik C dan titik D ada beda potensial.

Dengan mengubah-ubah besarnya hambatanR_b, R₁ dan juga R₂, dapat diusahakan sehingga galvanometer G tidak dilalui arus lagi, yang berarti potensial titik C dan titik D sama. Karena itu arus yang melalui R₁ dan R₂ sama, misalnya i₁. Demikian juga arus yang melalui R_b dan X sama misalnya i₂.

Dengan menggunakan hukum Ohm, dapat diperoleh nilai dari X yang dinyatakan dengan R₁, R₂ dan R_b sebagai berikut :

Untuk menyederhanakan rangkaian dan mempermudah pengukuran hambatan R₁ dan hambatan R₂ antara A dan B dapat digantikan dengan kawat lurus yang serba sama dan panjangnya L.

Untuk menambah ketelitian pengukuran pada rangkaian dapat ditambahkan komutator K yang dapat digunakan untuk membalikkan arah arus dalam rangkaian. Pada kawat hambatan dapat digeser-geserkan kontak geser C untuk mengubah-ubah besarnya hambatan R_AC dan R_CB.

Dengan mengeser-geserkan kontak geser C pada kawat hambatan AB atau dengan mengubah-ubah R_b, dapat dicapai keadaan hingga potensial titik C sama dengan potensial titik D, yang dalam hal ini ditunjukkan oleh tidak menyimpangnya jarum dari galvanometer G. Jika hal ini telah dicapai, maka X dapat dinyatakan dengan persamaan :

Dengan mengukur panjang L₁ (panjang kawat AC) dan L₂ = L - L₁ (panjang kawat CB) maka jika R telah diketahui besarnya hambatan X dapat dihitung dengan persamaan (2)

http://lfd.fmipa.itb.ac.id/artikel/modul_interaktif/modul_2_f/teori.html

Jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone adalah alat ukur yang ditemukan oleh Samuel Hunter Christie pada 1833 . jembatan wheatstone digunakan untuk mengukur suatu hambatan yang tidak diketahui berapa besar nilai hambatan listrik tersebut. Jembatan wheatstone merupakan susunan komponen-komponen elektronika yang berupa resistor dan catu daya seperti tampak pada gambar berikut :

 

Hasil kali antara hambatan hambatan berhadapan yang satu akan sama dengan hasil kai hambatan hambatan berhadapan lainnya jika beda potensial antara c dan d bernilai nol. Persamaanya :

R1 . R3 = R2 . R4
dapat diturunkan dengan menerapkan Hukum Kirchoff dalam rangkaian tersebut.

Hukum dasar rangkaian listrik yang berhubungan dengan jembatan wheatstone :
1. Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatakan “Jika suatu arus listrik melalui suatu penghantar, maka kekuatan arus tersebut adalah sebanding-larus dengan tegangan listrik yang terdapat diantara kedua ujung penghantar tadi”.

Hukum ini dicetuskan oleh Georg Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827.

Rumus Hukum Ohm
Secara matematis, hukum Ohm ini dituliskan

V = I.R
atau
I = V / R

dimana
I  = arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar (Ampere)
V = tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar (Volt)
R = hambatan listrik yang terdapat pada suatu penghantar (Ohm)

2. Hukum Kirchoff I

Dipertengahan abad 19, Gustav Robert Kichoff (1824-1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian dikenal dengan hukum Kirchoff. Hukum Kirchoff berbunyi “Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan.”

Jumlah I masuk = I keluar

3. Hukum Kirchoff II

Hukum Kirchoff II berbunyi, “Dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.”

Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak adanya energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut atau dalam arti semua energi bisa digunakan atau diserap.

Berikut adalah penerapan hukum Kirchoff untuk memperoleh persamaan R₁ . R₃ = R₂ . R₄.

Pertama-tama perhatikanlah dengan cermat rangkaian jembatan wheatston

kita anggap R4 adalah Rx.

Carilah persamaan di loop I dan persamaan di loop II, yaitu

Persamaan di loop II

I₂ . R₂ + I₃ . R₅ - I₁ . R₄ = 0
 

Persamaan di loop III

I₄ . R₁ - I₅ . R₃ - I₃ . R₅ = 0

Jika tidak ada arus yang mengalir ke R₅ (I₃ = 0), maka ;

Persamaan loop II
I₂ . R₂ - I₁ . R₄ = 0

Persamaan loop III
I₄ . R₁ - I₅ . R₃ = 0

Bagi persamaan di loop II dengan persamaan di loop III, maka akan di peroleh bentuk berikut

Pada saat I₃ = 0, maka I₂ = I₄ dan I₁ = I₅, sehinnga bentuk ini akan menjadi

 

Bagaimana Jika I3 tidak sama dengan nol 

Pada kasus I₃ ≠ 0, maka analisis rangkaian akan menjadi lebih rumit, di mana variabel kuat arus listrik (I) akan muncul dalam persamaan. Untuk lebih jelasny, ikutilah langkah-langkah berikut

Persamaan di loop III
I₄ . R₁ - I₅ . R₃ - I₃ . R₅ = 0

Perhatikanlah arah arus listrik pada rangkaian, dengan menerapkan hukum I Kirchoff akan didapat persamaan

I = I₁ + I₂
I₂ = I₄ + I₃
I₅ = I₃ + I₁
Oleh karena itu, persamaan di loop III akan menjadi
(I₂ - I₃)R₁ - (I₃ + I₁)R₃ - I₃R₅ = 0
I₃R₅ = (I₂ - I₃)R₁ - (I₃ + I₁)R_{3............................1)}
Persamaan di loop II
I₂ . R₂ + I₃ . R₅ - I₁ . R₄ = 0
I₃ . R₅ = I₁ . R₄ - I₂ . R_{2..............................2)}
Substitusi persamaan 1) ke persamaan 2), maka akan didapat bentuk seperti berikut
(I₂ - I₃)R₁ - (I₃ + I₁)R₃ = I₁ . R₄ - I₂ . R₂
I₂ . R₁ - I₃ . R₁ - I₃ . R₃ - I₁ . R₃ = I₁ . R₄ - I₂ . R₂
I₂(R₁ + R₂) - I₁(R₃ + R₄) = I₃ (R₁ + R₃)

Jadi persamaan akhir apabila I₃ ≠ 0, dalam artian ada beda potensial antara ujung-ujung R₅, maka akan berlaku persamaan berikut

I₂(R₁ + R₂) - I₁(R₃ + R₄) = I₃ (R₁ + R₃)

Besaranya hambatan total rangkaian dapat dicari dengan persamaan
R_total = E/I

http://chyfisika.blogspot.com/2012/01/jembatan-wheatstone.html

Jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone adalah alat ukur yang ditemukan oleh Samuel Hunter Christie pada 1833 dan meningkat dan dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843. Ini digunakan untuk mengukur suatu yang tidak diketahui hambatan listrik dengan menyeimbangkan dua kaki dari rangkaian jembatan, satu kaki yang mencakup komponen diketahui. kerjanya mirip dengan aslinya potensiometer .

Hukum dasar rangkaian listrik yang berhubungan dengan jembatan wheatstone :
1. Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatakan “Jika suatu arus listrik melalui suatu penghantar, maka kekuatan arus tersebut adalah sebanding-larus dengan tegangan listrik yang terdapat diantara kedua ujung penghantar tadi”.

Hukum ini dicetuskan oleh Georg Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827.

Rumus Hukum Ohm
Secara matematis, hukum Ohm ini dituliskan
V = I.R
atau
I = V / R
dimana
I  = arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar (Ampere)
V = tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar (Volt)
R = hambatan listrik yang terdapat pada suatu penghantar (Ohm)
2. Hukum Kirchoff I

Dipertengahan abad 19, Gustav Robert Kichoff (1824-1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian dikenal dengan hukum Kirchoff. Hukum Kirchoff berbunyi “Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan.”

Jumlah I masuk = I keluar
3. Hukum Kirchoff II

Hukum Kirchoff II berbunyi, “Dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.”

Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak adanya energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut atau dalam arti semua energi bisa digunakan atau diserap.

http://wabidar-bisalmi.blogspot.com/2011/10/jembatan-wheatstone.html